مراجعة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026 بالإمارات

لطلاب الثاني عشر عام، استعدوا للفصل الدراسي الثاني 2026 مع المورد التعليمي الأقوى عبر منصة أفدني حيث تقدم لكم مراجعة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026 بالإمارات، المصممة وفق معايير وزارة التربية والتعليم  بالإمارات؛ حيث تتميز الملزمة بتغطية وافية لكل الوحدات المقررة، مع تركيز خاص على التطبيقات التي تعزز مهارات الحل السريع والدقيق. الملزمة متاحة الآن للتحميل المباشر بصيغة PDF؛ لتكون رفيقك الدائم في المذاكرة والمراجعة النهائية.

مراجعة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2026 الإمارات:

نقدم لكم اليوم؛ ملخص الرياضيات المتكامل | الصف الثاني عشر (العام) الفصل الدراسي الثاني – 2026

الوحدة (5): الدوال والعلاقات العكسية والجذرية

الهدف: فهم كيفية عكس العمليات الرياضية والتعامل مع الجذور والأسس الكسرية.

1. الدوال المركبة والعكسية

• تركيب الدوال: دمج دالتين بحيث تكون مخرجات الثانية مدخلات للأولى $\text{[f}\circ \text{g]}(\text{x})$.

  • تذكر: الترتيب يغير النتيجة تماماً.

• الدالة العكسية ($f^{-1}$): تعتمد على تبديل الأدوار بين $x$ و $y$.

  • بيانياً: انعكاس حول المستقيم $y=x$.

  • شرط الوجود: نجري "اختبار المستقيم الأفقي" لضمان أن الدالة واحد لواحد.

2. دوال الجذور والتحويلات الهندسية

• الدالة الأم: $f(x) = \sqrt{x}$ (تبدأ من نقطة الأصل وتتجه لليمين).

• التحويلات: * $h$ تحركها يميناً ويساراً، $k$ تحركها للأعلى والأسفل.

  • $a$ يحدد التمدد أو الانعكاس حول محور $x$.

3. تبسيط الجذور والأسس النسبية

• الجذور النونية: عند تبسيط جذر زوجي لأس زوجي والناتج فردي، نستخدم القيمة المطلقة.

• إنطاق المقام: التخلص من الجذر في المقام بضرب البسط والمقام في المرافق.

• الأسس الكسرية: القاعدة الأساسية $b^{\frac{x}{y}} = \sqrt[y]{b^x}$.

الوحدة (6): الدوال الأسية واللوغاريتمية

الهدف: دراسة الدوال التي يكون فيها المتغير أسّاً، ومعكوسها (اللوغاريتم).

1. مفهوم اللوغاريتم

• اللوغاريتم هو مجرد "أس"؛ فالمعادلة $b^y = x$ هي نفسها $\log_b(x) = y$.

• الدالة اللوغاريتمية: لها خط تقارب رأسي عند $x=0$ ومجالها دائماً الأعداد الموجبة ($x>0$).

2. قوانين اللوغاريتمات (مفاتيح الحل)

• الضرب ← جمع: $\log(ab) = \log a + \log b$

• القسمة ← طرح: $\log(a/b) = \log a - \log b$

• الأس ← معامل: $\log m^p = p \cdot \log m$

3. الأنواع الخاصة والتطبيقات

• اللوغاريتم الطبيعي ($\ln$): هو لوغاريتم أساسه العدد $e \approx 2.718$. يستخدم في حسابات الفائدة المركبة المستمرة ($A = Pe^{rt}$).

• تطبيقات واقعية: * النمو الأسي: لزيادة السكان.

  • الاضمحلال الأسي: لحساب عمر النصف (الكربون-14).

  • النمو اللوجيستي: لوصف النمو المحدود بالقدرة الاستيعابية (مثل انتشار فيروس أو نمو في بيئة محدودة).

رابط التحميل المباشر:

من إعداد: Mr. AGHEAD:

تحميل ملزمة الرياضيات ثاني عشر عام فصل ثاني 2025-2026.

انطلاقاً من مبدأ الأمانة العلمية، نذكركم بضرورة مراعاة حقوق الطبع والنشر الخاصة بمعدي الملف، والالتزام بحدود الاستخدام الشخصي المسموح بها:

خلف كل صفحة في هذه الملزمة ساعاتٌ من الفكر والتدقيق بذلها Mr. AGHEAD ليقدم لكم مادةً تعليمية تليق بطموحاتكم. إن أسمى آيات الشكر لمعدّ المادة هي الحفاظ على أمانتها العلمية وتداولها بشعارها الأصلي واسمه، لنستمر معاً في إثراء المحتوى التعليمي المجاني لجميع طلبة الإمارات.