ملزمة شرح منهج الرياضيات الصف الثامن الفصل الثاني بالإمارات

وداعاً لعقدة الرياضيات؛ ملزمة الشرح الوافي لصف ثامن بين أيديكم ملزمة شرح منهج الرياضيات الصف الثامن الفصل الثاني بالإمارات، حملها الآن عبر منصة أفدني التعليمية ،فهي أقوى ملزمة شرح لمنهج الصف الثامن (الفصل الثاني)، مصممة بأسلوب ذكي يبسط أعقد القوانين؛ تتضمن تدريبات نموذجية مُعدة خصيصاً لتناسب نمط المنهج الوزاري المعتمد من  وزارة التربية والتعليم  بالإمارات

ملزمة شرح منهج الرياضيات الصف الثامن الفصل الثاني المنهج الوزاري الإماراتي:

نقدم لكم أهم ملازم الرياضيات لعام 2025-2026م لشرح المنهج كاملاً؛ حيث يتضمن ما يلي:

الوحدة (5): المثلثات ونظرية فيثاغورس

• المستقيمات المتوازية والزوايا (الدروس 1-2):
  • تعريف المستقيمين المتوازيين (مستقيمان في المستوى نفسه لا يتقاطعان أبدًا) والقاطع (المستقيم الذي يقطعهما).
  • تحديد أنواع الزوايا الناتجة عن القاطع: الزوايا الداخلية المتبادلة، الزوايا المتناظرة، الزوايا الخارجية المتبادلة، والزوايا الداخلية في نفس الجهة.
  • القاعدة الذهبية: إذا كان المستقيمان متوازيين، فإن أزواج الزوايا المتبادلة والمتناظرة تكون متطابقة (قياسها متساوٍ).
  • التركيز على استخدام الأدلة (قياسات الزوايا) والتحليل والاستنتاج لحل المسائل الهندسية.
• البرهان الهندسي والاستدلال (الدروس 1-2/3):
  • التمييز بين الاستدلال الاستقرائي (التخمين بناءً على الأنماط) والاستدلال الاستنتاجي (الوصول لنتيجة مؤكدة بناءً على الحقائق والقواعد). الاستدلال الاستنتاجي هو أساس البراهين الهندسية القوية.
  • طرق كتابة البرهان: البرهان ذو العمودين (تنظيم الحجة في جدول) والبرهان الحر (كتابة الحجة على شكل فقرة متسلسلة).
• زوايا المثلثات والمضلعات (الدروس 3-4):
  • قاعدة المثلث الأساسية: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مثلث هو دائمًا $180^{\circ}$.
  • الزاوية الخارجية للمثلث: قياسها يساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.
  • مجموع زوايا المضلعات الداخلية: يمكن حسابها بالمعادلة $S=(n-2) \times 180^{\circ}$، حيث $n$ هو عدد الأضلاع.
  • المضلعات المنتظمة: هي مضلعات جميع أضلاعها متطابقة وجميع زواياها متساوية.
  • مجموع زوايا المضلعات الخارجية: يساوي دائمًا $360^{\circ}$، بغض النظر عن عدد الأضلاع.
  • قياس الزاوية الواحدة في مضلع منتظم: للزاوية الداخلية ($S/n$) وللزاوية الخارجية ($360/n$).
• نظرية فيثاغورس وتطبيقاتها (الدروس 5-7):
  • المثلث قائم الزاوية: تحديد أضلاعه: الساقان ($a$ و $b$) اللذان يكونان الزاوية القائمة، والوتر ($c$) الضلع المقابل للزاوية القائمة وهو الأطول.
  • نظرية فيثاغورس: في المثلث قائم الزاوية، مجموع مربعي طولي الساقين يساوي مربع طول الوتر ($a^{2}+b^{2}=c^{2}$).
  • عكس نظرية فيثاغورس: إذا تحققت المعادلة $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ لأطوال أضلاع مثلث، فإن المثلث يكون قائم الزاوية.
  • ثلاثيات فيثاغورس: مجموعات من الأعداد الصحيحة تحقق النظرية، مثل (3، 4، 5) و (5، 12، 13) و (8، 15، 17).
• المسافة على المستوى الإحداثي (الدرس 7):
  • يمكن إيجاد المسافة بين أي نقطتين على المستوى الإحداثي بإنشاء مثلث قائم الزاوية افتراضي وتطبيق نظرية فيثاغورس.
  • قانون المسافة: هو الاشتقاق المباشر لنظرية فيثاغورس، ويُعبَّر عنه بالصيغة: $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$.

الوحدة (6): التحويلات الهندسية

• مفاهيم التحويل الأساسية (الدروس 1-2):
  • التحويل: عملية تنقل الشكل الهندسي الأصلي (الصورة الأصلية) إلى شكل جديد (الصورة).
  • الإزاحة (Translation): عملية "انزلاق" الشكل دون تدويره أو تغيير حجمه، حيث تتحرك كل نقطة بنفس المسافة والاتجاه.
    • شفرة الإزاحة: $(x,y) \rightarrow (x+a, y+b)$، حيث $a$ هي الإزاحة الأفقية و $b$ هي الإزاحة الرأسية.
    • الصور الناتجة عن الإزاحة تكون متطابقة وتحافظ على نفس الاتجاه.
  • الانعكاس (Reflection): صورة مرآة للشكل الأصلي يتم قلبها عبر "خط الانعكاس".
    • الانعكاس يحافظ على التطابق (الحجم والشكل)، ولكنه يعكس الاتجاه.
    • قواعد الانعكاس حول المحاور:
      • عبر المحور السيني (x-axis): (x,y) \rightarrow (x,-y).
      • عبر المحور الصادي (y-axis): (x,y) \rightarrow (-x,y).
• الدوران والتمدد (الدروس 3-4):
  • الدوران (Rotation): تدوير شكل حول نقطة ثابتة (مركز الدوران) بزاوية معينة.
    • يحافظ الدوران على التطابق (الحجم والشكل والزوايا).
    • قوانين الدوران حول نقطة الأصل:
      • $90^{\circ}$ باتجاه عقارب الساعة: $(x,y) \rightarrow (y,-x)$.
      • $180^{\circ}$ في أي اتجاه: $(x,y) \rightarrow (-x,-y)$.
      • $270^{\circ}$ باتجاه عقارب الساعة: $(x,y) \rightarrow (-y,x)$.
  • التمدد (Dilation): تحويل هندسي يقوم بتكبير أو تصغير شكل بمعامل مقياس ($k$) ثابت بالنسبة لمركز التمدد.
    • الشكل الأصلي وصورته يكونان متشابهين.
    • قاعدة التمدد من نقطة الأصل: $(x,y) \rightarrow (kx, ky)$.
    • أنواع التمدد بناءً على $k$:
      • تكبير: عندما $k>1$.
      • تصغير: عندما $0
      • تطابق: عندما $k=1$.
    • معامل المقياس ($k$): يُحسب بقسمة (طول الصورة) على (الطول الأصلي).

حمل هذا الملف الهام الآن وابدأ بمذاكرة الدروس ولا تؤجلها:

ملزمة شرح منهج الرياضيات الصف الثامن الفصل الثاني بالإمارات

وفي الختام:

في منصة أفدني الإماراتية، نؤمن بأن وراء كل مادة علمية متميزة معلماً مخلصاً أفنى وقته وجهده لتبسيط المعلومة لطلابنا؛ لذا نرجو من الجميع الالتزام بضوابط الحقوق التالية:

• تقدير جهود المبدعين: هذه الملزمة هي نتاج فكر وعمل دؤوب لـ نخبة من معلمي الرياضيات المبدعين. إن الحفاظ على أسمائهم، توقيعاتهم، وشعاراتهم داخل الملف هو أقل واجب تقديراً لعطائهم، ويُمنع منعاً باتاً طمسها أو إزالتها.

• الاستخدام التعليمي المجاني: تم توفير هذا العمل لنشر العلم والمعرفة بشكل مجاني تماماً. يُحظر استغلال هذه الملزمة تجارياً، أو إعادة بيعها، أو تداولها في مراكز الدروس الخصوصية والمجموعات المدفوعة بمقابل مادي.